{"id":17,"date":"2023-09-14T15:44:04","date_gmt":"2023-09-14T13:44:04","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.u-bourgogne.fr\/master-pmg\/?p=17"},"modified":"2024-02-07T09:35:45","modified_gmt":"2024-02-07T08:35:45","slug":"17","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.ube.fr\/master-pmg\/2023\/09\/14\/17\/","title":{"rendered":"Master Perfectionnement en Math\u00e9matiques G\u00e9n\u00e9rales \u2013 Math\u00e9matiques Avanc\u00e9es (PMG)"},"content":{"rendered":"

Master Perfectionnement en Math\u00e9matiques G\u00e9n\u00e9rales (PMG)<\/strong><\/h1>\n

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Finalit\u00e9s du master PMG :<\/strong><\/h2>\n

L’objectif du master est d’offrir aux \u00e9tudiants qui souhaitent s\u2019orienter vers les m\u00e9tiers qui n\u00e9cessitent des Math\u00e9matiques de haut niveau, une formation efficace\u00a0 en leur donnant les meilleures chances de r\u00e9ussir leur projet. La formation est g\u00e9n\u00e9raliste en premi\u00e8re ann\u00e9e, puis sp\u00e9cialis\u00e9e en deuxi\u00e8me ann\u00e9e.<\/p>\n

Comp\u00e9tences acquises et d\u00e9bouch\u00e9s :<\/strong><\/h2>\n

La formation permet d\u2019approfondir les connaissances et l\u2019exp\u00e9rience en Math\u00e9matiques en d\u00e9veloppant plusieurs aspects de la discipline, notamment en g\u00e9om\u00e9trie, alg\u00e8bre, analyse, topologie, probabilit\u00e9s, statistique. On introduira en M1 des \u00e9l\u00e9ments th\u00e9oriques et pratiques nouveaux par rapport \u00e0 la licence\u00a0; ces \u00e9l\u00e9ments seront confirm\u00e9s, perfectionn\u00e9s, puis sp\u00e9cialis\u00e9s en deuxi\u00e8me ann\u00e9e.<\/p>\n

Tout au long du parcours d\u2019apprentissage, les \u00e9tudiantes et les \u00e9tudiants pourront \u00e9galement prendre du recul sur de nombreuses notions basiques des math\u00e9matiques et pourront mieux comprendre leur fondement et leurs interactions. A l\u2019issue de la formation, les \u00e9l\u00e8ves auront acquis une ma\u00eetrise solide de leur sujet et seront capables de le transmettre.<\/p>\n

La formation permet \u00e9galement, pour ceux et celles qui le souhaitent, d\u2019acc\u00e9der \u00e0 des sujets de recherche dans une branche de leur choix des math\u00e9matiques contemporaines, notamment par le biais du m\u00e9moire<\/a>.<\/p>\n

Les UE du M1 PMG et les mati\u00e8res correspondantes sont :<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Alg\u00e8bre 1<\/td>\nAlg\u00e8bre : anneaux, polyn\u00f4mes invariants,\u00a0 extensions de corps<\/td>\n<\/tr>\n
Analyse 1<\/td>\nAnalyse\u00a0: continuit\u00e9, diff\u00e9rentiabilit\u00e9 et int\u00e9grabilit\u00e9. Espaces de fonctions.<\/td>\n<\/tr>\n
Analyse complexe<\/td>\nAnalyse en une variable complexe<\/td>\n<\/tr>\n
G\u00e9om\u00e9trie<\/td>\nG\u00e9om\u00e9trie\u00a0affine euclidienne et projective<\/td>\n<\/tr>\n
Probabilit\u00e9s<\/td>\nProbabilit\u00e9s<\/td>\n<\/tr>\n
Anglais<\/td>\nAnglais<\/td>\n<\/tr>\n
Alg\u00e8bre 2<\/td>\nAlg\u00e8bre 2 : groupes et repr\u00e9sentations<\/td>\n<\/tr>\n
Analyse 2<\/td>\nAnalyse 2 : distributions<\/td>\n<\/tr>\n
M\u00e9moire<\/td>\nM\u00e9moire d\u2019initiation \u00e0 la recherche<\/td>\n<\/tr>\n
Algorithmes Stochastiques<\/td>\nAlgorithmes Stochastiques<\/td>\n<\/tr>\n
Statistique Inf\u00e9rentielle<\/td>\nStatistique Inf\u00e9rentielle<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Pour davantage de d\u00e9tails on pourra se rapporter aux programmes des UE du M1<\/a>.<\/p>\n

En fin de premi\u00e8re ann\u00e9e, le niveau de comp\u00e9tences obtenu permet de poursuivre des \u00e9tudes en deuxi\u00e8me ann\u00e9e d\u2019un Master, notamment le M2 PMG, dont la finalit\u00e9 principale est la pr\u00e9paration au concours de l’agr\u00e9gation externe de math\u00e9matiques (option A : Probabilit\u00e9s et Statistiques). Il est \u00e9galement possible de s\u2019orienter vers la recherche en math\u00e9matiques \u00e0 l\u2019issue du M1 ou du M2, en construisant un projet en ce sens en accord avec l\u2019\u00e9quipe p\u00e9dagogique.<\/p>\n

Les UE du M2 PMG et les mati\u00e8res correspondantes sont :<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
S3 Analyse<\/td>\nCompl\u00e9ments d’analyse – Pr\u00e9paration de l’\u00e9preuve \u00e9crite d’analyse<\/td>\n<\/tr>\n
S3 Alg\u00e8bre<\/td>\nCompl\u00e9ments d’alg\u00e8bre – Pr\u00e9paration de l’\u00e9preuve \u00e9crite de maths g\u00e9n\u00e9rales<\/td>\n<\/tr>\n
S3 Oraux<\/td>\nPr\u00e9paration aux \u00e9preuves orales: alg\u00e8bre et g\u00e9om\u00e9trie, analyse et probabilit\u00e9s<\/td>\n<\/tr>\n
S4 Math\u00e9matiques approfondies<\/td>\nPr\u00e9paration aux \u00e9crits du concours d’agr\u00e9gation externe<\/td>\n<\/tr>\n
S4 Mod\u00e8les al\u00e9atoires<\/td>\nMod\u00e9lisations probabiliste et algorithmique<\/td>\n<\/tr>\n
S4 Oraux<\/td>\nPr\u00e9paration aux \u00e9preuves orales: alg\u00e8bre et g\u00e9om\u00e9trie, analyse et probabilit\u00e9s, mod\u00e9lisation (option A)<\/td>\n<\/tr>\n
S4 Mod\u00e9lisation probabiliste<\/td>\nRappel de statistiques, mod\u00e9lisation (option A)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Pour davantage de d\u00e9tails on pourra se rapporter aux programmes des UE du M2<\/a>.<\/p>\n

D\u00e9bouch\u00e9s du dipl\u00f4me\u00a0(m\u00e9tiers ou poursuite d\u2019\u00e9tudes) :<\/strong><\/h2>\n